看一看成组不等径丝锥设计的新方法

1、问题的提出根据被加工螺纹直径和螺距的大小，和被加工材料的性能，成组丝锥可设计成2支1组、3支1组或4支1组。通常采取的设计方法有两种：等径设计和不等径设计。 等径设计是指在1组丝锥中，每支丝锥的大径、中径和小径的名义尺寸均相同，辨别仅在于切削锥长度不1样。第1锥的切削锥长度最长，第2锥次之，第3锥最短拆迁房票安置和置换哪个合算。切削锥越长，参加切削的刀齿就越多，每个刀齿分担的切削负荷相应减小，使用寿命随之延长；反之，则每个刀齿分担的切削负荷越大，使用寿命也就越短。由于采取等径设计，丝锥的刀齿主要是以顶刃参加切削，两个侧刃对螺纹的廓形基本上无修正作用，因此，被加工螺纹的表面粗糙度较差，其切削图形如图1a所示。(a)(b)图1

为了提高螺纹的精度和改进表面粗糙度，可采取不等径设计方法。不等径设计是指在1组丝锥中，每支丝锥的大径、中径和小径的名义尺寸各不相同。这类丝锥在切削时，顶刃和侧刃同时参加切削，增加了切削的有效长度，切削面薄而窄，散热条件好，每个刀齿对螺纹的齿廓均有修正作用。由于切削负荷分配公道，使丝锥的使用寿命得以延长，被加工螺纹的表面粗糙度得到改进。目前，在小直径及大直径螺纹加工中，成组不等径丝锥得到了广泛利用。其切削图形如图1b所示。在不等径设计中，各支丝锥的大径、中径和小径的名义尺寸是根据丝锥在螺纹加工中所承担的负荷分配量来肯定的。负荷分配量即每支丝锥所承担的金属切除量，也即在加工全部螺纹牙型的总面积中，每支丝锥所承担的加工面积。以M12丝锥为例，当作组丝锥为2支1组时，头锥承担的切削面积为75%，2锥为25%；当作组丝锥为3支1组时，头锥承担的切削面积为60%，2锥为30%，3锥为10%。 长时间以来，成组不等径丝锥的设计均沿用经验公式，至于该公式是如何推导出来的，准确性如何，没有详细资料，因此设计者在使用该公式时，多少带有1些盲目性。为克服这1不足，本文提出1种新的设计方法，在新方法中援引了数学模型——等差数列求和。 2、“等差数列求和”在成组不等径丝锥设计中的利用1. 在2支1组成组丝锥中的利用 1) 细分原始3角形的面积，建立数学模型 众所周知，普通螺纹的原始3角形是等边3角形，它的高H=Pcos30°=0.866P，上齿高的削平高度为1/8H，下齿高的削平高度为1/4H，因此，细分时的行数必须是8的整倍数，这样有益于保证计算的准确性。现设细分行数是64行，细分后每一个微量等边3角形为原始3角形总面积中的1个单位面积。(a)(b)图2

由图2可知，每行中微量等边3角形的个数为 n=1a1=1n=2a2=3n=3a3=5…an=2n－1很明显，这是1个等差数列。根据普通螺纹基本牙型的要求，齿顶去掉8行，齿底去掉16行，得到1个高度为40行的等腰梯形。2) 肯定等腰梯形的总面积和头锥所承担的切削面积 由图2可知 首项n=1a1=17 项数n=40 末项n=40a40=a1+2(n－1)=17+2(40－1)=95 总面积S=½(a1+a40)×n=½(17+95)×40=2240 单位面积的高DH=P×cos30°÷64=0.01353P 头锥切削面积S1=75%S=0.75×2240=1680 3) 肯定头锥的切削面积在基本牙型总面积中的位置 经过反复计算，其位置如图2所示。 项数n=33 首项a1=19 末项a33=19+2(33－1)=83 面积S1=½(19+83)×33=1683 核算负荷量1683÷2240×100%=75.1%，符合要求 4) 计算头锥的大径、中径和小径分别相对2锥的大径、中径和小径的单侧位移量 由图2可知 大径单侧位移量Dd大'=7DH 中径单侧位移量Dd中'=6DH 小径单侧位移量Dd小'=Dd中'=6DH 5) 肯定头锥大径、中径和小径名义尺寸公式 大径d大'=d大－14DH=d大－14×0.01353P=d大－0.189P 中径d中'=d中－12DH=d中－12×0.01353P=d中－0.162P 小径d小'=d小－0.162P 其中，d大、d中、d小分别为2锥的大径、中径和小径的名义尺寸，其计算方法按《丝锥螺纹公差》(GB968—83)中所列公式，本文从略。2. 在3支1组成组丝锥中的利用 1) 细分原始3角形的面，建立数学模型(同前) 2) 肯定等腰梯形的总面积及头锥、2锥所承担的切削面积(见图3)图3

总面积S=½(17+95)×40=2240 头锥的切削面积S1=60%S=0.6×2240=1344 2锥的切削面积S2=(60%+30%)S=0.9×2240=2016 3) 肯定头锥和2锥的切削面积在基面牙型总面积中的位置 a. 头锥 项数n=28 首项a1=21 末项a28=21+2(28－1)=75 面积S1=(1)/(2)(21+75)×28=1344 核算负荷量1344÷2240×100%=60%，符合要求 b. 2锥 项数n=36 首项a1=21 末项a36=21+2(35－1)=91 面积S2=½(21+91)×36=2016 核算负荷量2016÷2240×100%=90% 90%⑹0%=30%，符合要求4) 计算头锥、2锥的大径、中径和小径分别相对3锥的大径、中径和小径的单侧位移量 由图3可知头锥与2锥单侧位移量以下： a. 头锥 大径单侧位移量Dd大'=12DH 中径单侧位移量Dd中'=10DH 小径单侧位移量Dd小'=d中'=10DH b. 2锥 大径单侧位移量Dd大'=4DH 中径单侧位移量Dd中'=2DH 小径单侧位移量Dd小'=d中'=2DH5) 肯定头锥、2锥的大径、中径和小径的名义尺寸公式 a. 头锥 大径d大'=d大－24DH=d大－0.325P 中径d中'=d中－20DH=d中－0.271P 小径d小'=d小－20DH=d小－0.271P b. 2锥 大径d大"=d大－8DH=d大－0.108P 中径d中"=d中－4DH=d中－0.054P 小径d小"=d小－4DH=d小－0.054P通过以上分析和计算，设计步骤归纳以下： 1) 根据要求对原始3角形进行细分，建立数学模型。 2) 根据普通螺纹基本牙型的要求，计算出其总面积，再根据3) 头锥和2锥所承担的负荷量，分别计算出它们的切削面积。 4) 肯定头锥和2锥的切削面积在基面牙型总面积中的位置。 5) 计算头锥和2锥的大径、中径和小径分别相对3锥的大径、中径和小径的单侧位移量。 6) 肯定头锥和2锥的大径、中径、小径的名义尺寸。

3、结论1) 用“等差数列求和”的数学模型来肯定成组不等径丝锥中头锥和2锥的大径、中径和小径的名义尺寸，理论上非常精确，分析时直观明了，操作上切实可行。 2) 可根据需要将原始3角形以8的整数倍任意细分，细分后的单位面积越多，计算结果越精确。 3) 可根据需要任意肯定不等径丝锥中丝锥的数量和所分配的负荷量。 4) 本方法不但适用于左右牙型半角对称、牙型半角为30°的普通螺纹，也适用于对牙型半角有特殊要求的螺纹，如牙型半角为14°30'、15°、20°、27°30'和40°的螺纹政府强拆工厂怎么办。(end)资讯分类行业动态帮助文档展会专题报道5金人物商家文章